Esaminiamo più nel dettaglio cosa accade quando la tensione inversa applicata al diodo raggiunge la tensione di zener. Il dispositivo sperimentale è mostrato in figura:
Si noti che:
- Vin rappresenta un generatore di tensione continua ma variabile (per mezzo di una manopola, per esempio)
- il diodo è collegato in modo da essere polarizzato inversamente
- la resistenza R è indispensabile per proteggere il diodo (che rischierebbe di bruciarsi se sottoposto a tensioni superiori alla sua tensione di zener).
Fintantoché Vin non raggiunge la tensione di zener del diodo, nel circuito non passa corrente (il diodo si comporta come un tasto aperto e Iz = 0 A).
Quando Vin raggiunge la tensione di zener, il diodo entra in conduzione, lasciandosi attraversare da una corrente inversa (dal catodo all'anodo) il cui valore può essere calcolato con:
Nella formula precedente Vz è il valore della tensione di zener del diodo. Tale valore si mantiene estremamente costante per un dato zener, anche se varia la tensione Vin. In pratica lo zener funziona come un generatore di tensione di valore costante e preciso: esso viene infatti tipicamente usato per stabilizzare tensioni variabili.
Se la tensione di alimentazione Vin è costante, la formula precedente permette di ricavare facilmente il valore della resistenza R (in modo analogo a quanto visto con la resistenza di protezione nei LED):
Il problema è che, nella stragrande maggioranza dei casi, lo zener viene usato, come detto, per stabilizzare una tensione variabile. Pertanto non è possibile considerare Vin costante!
Proseguiamo lo studio del circuito precedente supponendo che:
- lo zener abbia una tensione di zener di 3.0 V
- la tensione Vin possa variare (per esempio a causa di fluttuazioni casuali di valore) da un minimo di 4 V a un massimo di 5V (la condizione importante è che Vin non scenda mai al di sotto della tensione di zener, altrimenti il diodo zener non potrebbe funzionare: vedi la figura seguente)
Come già detto, se il diodo zenerè correttamente polarizzato, la tensione ai suoi capi si mantiene costante (nel nostro caso a 3.0 V) nonostante le variazioni della tensione di alimentazione Vin.
Per il corretto funzionamento dello zener è inoltre importante che la corrente che attraversa il diodo superi un valore minimo, ricavabile dai dati tecnici del componente. Supponiamo che nel nostro caso tale valore sia:
Izmin = 5 mA
Tale valore è importante perché ci permette di fissare una condizione sulla resistenza R. Infatti siccome
abbiamo subito, come già visto:
Il valore di R non dev'essere troppo elevato, dal momento che bisogna garantire il passaggio di una corrente almeno pari a 5 mA (Izmin). Il valore massimo di R si ricava ponendosi nelle condizioni peggiori (worst case design), cioè supponendo che Vin sia all suo valore minimo (4V). Infatti, se la corrente nel diodo è sufficiente in tale situazione, lo sarà certamente anche quando Vin assumerà valori maggiori. Otteniamo dunque:
Si osservi che abbiamo così trovato il massimo valore di R: qualsiasi valore di R minore di 200 Ohm potrà garantire il passaggio della corrente minima nel diodo zener nelle condizioni peggiori di funzionamento.
Tuttavia bisogna tener conto anche di un'altra condizione importante, ovvero il massimo valore della corrente che può attraversare lo zener senza che questo si danneggi (per eccessivo riscaldamento). Tale valore dipende dal tipo di zener usato (e in particolare dalla sua potenza) e deve essere determinato studiando i fogli tecnici del componente.
Supponiamo che tale valore nel nostro caso sia:
Izmax = 50 mA
Questa è la massima corrente che non dev'essere superata nel diodo. Tale valore dipende ovviamente anch'esso dalla resistenza R, sempre in base alla formula:
In questo caso però il caso peggiore è quello in cui Vin raggiunge il valore massimo (5V nel nostro esempio). Pertanto abbiamo:
Pertanto, in conclusione, per il corretto funzionamento dello zener nel nostro circuito in tutte le condizioni possibili, occorre scegliere per R un valore
40 Ohm < R < 200 Ohm
Per esempio R = 100 Ohm potrebbe essere una scelta corretta.
Se in parallelo a R viene collegato un carico (un qualunque utilizzatore della tensione stabilizzata prodotta dallo zener), la situazione si complica ulteriormente:
In questo caso occorre sapere qual è il valore massimo della corrente assorbita dal carico. Se per esempio si tratta di un carico di tipo resistivo, tale valore può essere calcolato semplicemente conoscendo la resistenza Rcarico nel seguente modo:
Icarico = Vz/Rcarico
In presenza di un carico, la corrente che attraversa lo zener è
Iz = Itot - Icarico
Questo fatto provoca dunque una riduzione della corrente che passa nel diodo. Tale riduzione potrebbe pregiudicare il funzionamento dello zener in quanto la corrente nello zener potrebbe non essere più sufficiente.
Facciamo un esempio. Supponiamo che il carico assorba una corrente massima Icarico = 1 mA.
Nella situazione peggiore (che si verifica quando la tensione Vin raggiunge il suo valore minimo) abbiamo:
Nel nostro esempio tale valore è comunque maggiore della minima corrente necessaria per far funzionare lo zener (5 mA) e dunque l'inserimento del carico non pregiudica il funzionamento corretto del circuito. Se così non fosse, sarebbe necessario ridurre il valore di R in modo da tener conto anche della presenza del carico.
A causa dell'effetto di assorbimento dovuto al carico, i diodi zener sono adatti per stabilizzare la tensione solo su piccoli carichi (cioè su carichi a basso assorbimento, ovvero di elevato valore ohmmico).
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